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C 逻辑系统的干部（第1页）

C.逻辑系统的干部

1.自足的系统与不自足的系统。自足的意思是无求于外，不自足的意思是有求于外。逻辑系统有自足与不自足的分别。兹先以一不自足的演绎系统表示不自足的情形，然后提出自足的要求与达到此要求的办法。

a.几何系统是一不自足的系统。它利用“同一”的思想，利用“所以”的思想，似乎也利用“不可能”的思想；可是它本身没有解释这种思想。它假设在它范围之外，有逻辑随时可以供给它所用的一部分的原则。我们当然可以说几何系统不是逻辑系统，它可以利用一比较根本而同时更普遍的逻辑系统为它的基础。但不仅几何系统有此情形，即布尔（GeeBoole）的逻辑系统也有此情形，可见有时逻辑系统也是不自足的系统。

b.现在的逻辑系统大都是自足的系统，而自足的情形恰与以上所说的相反。系统内所引用的思想均为系统本身所供给。欲达到此目的，一系统不但要把它的干部的特别情形所应有的思想包括在内，而且要把那一系统所引用的思想都包括在内。自足的逻辑系统可以使我们说，如果我们承认它、引用它，我们不必正式地利用那一系统范围之外任何学问、任何科学、任何其他的系统所有的材料。这在从前似乎是不容易办到的事体，而现在似乎易办到。

c.达到此目的的办法似乎是两层。一方面以基本命题为系统的大前提，另一方面又以之为推论的公式。这样一来，大前提固在系统范围之内，推论的公式也在系统范围之内。以干部为前提，支部的命题都是结论，以干部为推论的公式，则由前提到结论的历程不过是一部分干部的引用而已。P.M.的办法即如此。基本命题之中以普通语言表示的命题似均为推论的公式。既然如此，不仅“如果——则”，而且“所以”亦在系统范围之中。这就是所谓自足的系统。

为使系统自足起见，基本概念的选择不能不慎，而基本命题也要够以上所说的两方面的用处。但这不过是系统方面的问题，那就是说是表示方面的问题。所表示的实质仍在保留必然与淘汰矛盾。此目的之达到与否，达到的方法如何，方法之便利与否，均为表示问题，均为系统问题。以下对于基本思想与基本命题的讨论，均可以视为保留必然、淘汰矛盾的工具或方式的讨论。

2.基本概念、基本命题，等等。

关于基本概念与基本命题等等的问题，本部第三章将从长讨论。

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